화학 반응식 균형 맞추기 ★

산화-환원 문제에서 가장 쉽게 볼 수 있는 문제가 미지의 계수(coefficient)를 부여하고 특정 미지 계수끼리 사칙연산한 값을 물어보거나 몰다 이동한 전자 수를 구하는 것. 

 

연습하지 않으면 매번 헷갈리기때문에 예시 방정식을 가지고 몇 가지 패턴을 설명해 볼까 한다. 

 

시작하기 전 꼭 암기해야 할 포인트들 정리 

 

• 산화수가 변하지 않으면 산화환원 반응이 아니다 
• 양변의 전하 균형이 맞아야 함 
• 균형 반응식에 전자는 나타나지 않는다

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미지의 계수구하는법 (Equation with unknown coefficient) 

 

 

1. 연립방정식으로 풀기 

 

아래 방정식을 예시로 풀어보겠다 

 

ex1) Cu(s) + aH2 SO4 (aq) → CuSO₄ (aq) + bSO₂ (g) + cH₂O (l) 

 

• 각 원자수의 개수를 카운트해줍니다. 
• 아래 첨자만큼 계수와 곱해주고 계수가 없으면 한 개로 취급하거나 아래 첨자수만큼 카운팅 한다

원소	생성물쪽	반응물쪽	해석
H의 갯수	2a = 2c		a = c 로 판단 가능
S의 갯수	a = 1 + b
O의 갯수	4a = 4 + 2b + c		c를 a로 치환해서 미지수 종류 줄이기  3a = 4 + 2b 로 바꾸고  3a = 3 + 3b와 같으니 연립해서 풀면...

• 위에 차트처럼 순서대로 각 원소마다 개수를 파악하면서 미지수를 파악하다 보면 위와 같이 연립이 가능하고 
• a = c = 2 ; b = 1 이 나온다. 
• ∴ Cu(s) + 2 H2 SO4 (aq) → CuSO₄ (aq) + 1SO₂ (g) + 2 H2 O (l) 

다른 예시로 또 연습해보자 

 

 

ex 2) ClO₃^- + aM(OH) 3 + bOH^- → Cl^- + aMO4 x- + 5 H2 O

*PEET 5회 2015학년도 10번 문제에서 가져옴

 

• 미지 계수와 전하까지 구하라고 하는 케이스. 한눈에 풀이과정이 보이기는 힘들겠지만 차분히 풀면 문제가 원하는 답은  직관적이다. 
• 첫 번째 미지 계수 값 구하기.
  • H 개수: 3a + b = 10 
  • O 갯수: 3 + 3a + b = 4a + 5
  • 3a + b = 4a + 2 = 10; a = 2, b= 4 
  ClO₃^- + 2M(OH) 3 + 4OH^- → Cl^- + 2 MO4 x- + 5 H2 O

 

• 이제 계수는 해결했으니 미지의 전하 x를 구하면 되는데 엄청 쉽다. 그냥 반응물 쪽 총 전하와 생성물 쪽 총전하량이 같다는 사실을 이용해 전하 균형을 맞추면 된다. 
• 반응물 총 전하; -1 + (-1 x 4) = -1 + (-x x 2) (생성물의 총 전하) 
• 풀이하면 x = 2가 나온다. 

∴ ClO₃^- + 2M(OH) 3 + 4OH^- → Cl^- + 2 MO42- + 5 H2 O 이렇게 마무리해주면 된다. 

 

 

2. 이동하는 전자 수(# electron)를 구하여 계산하는 법 (대부분 이런 형식의 문제) 

 

 

ex1) MnO₄^-(aq) + b CN^- (aq) + H₂O (l) → a MnO₂ (s) + b CNO^- (aq) + 2OH^- (aq)

 

• 각 원소의 산화수를 먼저 부여해야 한다. 
• MnO₄^- 에서 O가 우선순위에 있으니 Mn산화수 + (-2 x 4) = -1 임으로 Mn산화수는 +7이다. 
• MnO₂에서는 Mn의 산화수가 +4로  환원됨 = Mn 1 mol당 3 mol의 전자 (e^-)의 이동 
• CN- 산화수 -1에서 +1로 산화되었으며 CN^- 1 mol당 2 mol의 전자가 이동함 
• 환원 반응과 산화반응의 전자 개수를 통일하기 위해 최소공배수로 곱해주면 전체 반응은 6 e^- 가 나온다 
• thus, a = 2, b = 3 

∴ MnO₄^-(aq) + 3 CN^- (aq) + H₂O (l) → 2 MnO₂ (s) + 3 CNO^- (aq) + 2OH^- (aq)

 

 

 

 

변화된 산화수를 통해 이동한 전자 수를 파악하고 환원 반응과 산화 반응의 계수비도 유추가 가능하다. 

보통 모든 미지 계수를 알아내서 그 합을 물어보는 경우도 있지만 그냥 특정 계수비를 물어보는 경우도 있으니 경우에 따라 너무 과한 풀이과정으로 시간을 낭비하지 말자. 

 

풀이과정은 내가 보통 쓰는 방식을 자세히 풀어나간 것이고 관련 문제들을 많이 풀면서 자신만의 감각을 익히길 바란다. 

 

 

 

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*산화수 규칙의 예외

 

위에 예시 문제에 있는 CN- 같은 경우에는 산화수 규칙으로 각 C와 N의 산화수를 부여하기 어렵다.. 이럴 경우에는 전기 음성도 (EN)를 이용해서 판단하면 좋다. 

 

• 일단 N과 C 중 N의 전기 음성도가 더 높아 전자를 더 끌어오는 성향이 강합니다.
• 그리고 N과 C는 삼중 결합 (triple bond)로 이루어져 있고 N는 최외각 전자가 5개이며 옥텟 규칙을 만족시키기 위해 3개의 전자를 더 얻어야 합니다. 
• 전기 음성도가 높은 N은 C와의 공유결합에서 전자를 독차지하며 산화수 -3을 가질수 있는데 사실 좀 더 간단히 하는 방법이 있습니다.
• 전기음성도가 높은 원소가 (-)를 가져가니 그 원소가 17족의 할로겐이면 (-1), 16족 (-2) 15족 (-3)  이런 식으로 간단하게 판단할 수도 있습니다. 
• 그러므로 cyanide에서 N의 산화수는 -3C는 +2로 총 전하 -1을 만족합니다.