산-염기 중화 적정 2 - 약산-강염기 적정

산-염기 중화 적정은 산-염기세기에 따라서 크게 3가지로 분류한다.

1. 강산 - 약염기 적정: https://31915.tistory.com/5

2. 약산 - 강염기 적정

3. 강산 - 약염기 적정 

*약산 -약염기 적정은 시행하지 않으며 불필요하다

 

예시를 풀기전에 필수적으로 알아야 할 두가지가 존재한다. 

1. ICE 박스 풀이법. Inital Change Equlibrium의 약자로 여기서는 차례대로 적정 전, 적정 중, 분율로 해석하면 편할것이다. 

2. Henderson-Hasselbalch equation: 헨더슨-하셀바흐 방정식.  완충용액의 pH를 구할때 쓰는 공식이며 이 단원에서 가장 중요한 공식이니 꼭 암기 하도록하자. 

HH식

문제 예시: 0.250M의 HA 40ml를 0.200M NaOH로 적정했다고 가정하자.  HA의 Ka = 3.5 *10^-4; pKa = 3.46

 

a) 염기 10 ml 첨가 후 pH는?

	HA	NaOH --->	NaA
I	10 mmol	2 mmol	0
C	-2	-2	+2
E	8 mmol	0	2 mmol

약식으로 ICE 박스로 정리 하여 최종적으로 남은 약산과 짝염기의 농도를 구할수 있게 되었다.

초기 농도(M)과 주어진 부피를 곱하여 mmol 단위를 구했다.  (mmol/ml = M) 

총 용액의 부피는 40 + 10 = 50ml 로 남은 몰수에 나눠주면 몰농도를 구할수 있지만 어짜피 같은 값으로 나눠주기에 생략가능하다. 

정리해서 HH식에 그대로 대입하면

pH = 3.46 + log 2 mmol / 8 mmol = 2.86 이 나온다. 

 

b) 반당량점 지점; pH 와 필요한 염기의 ml는?

 

결론 부터 말하면 이 지점에서 pH는 pKa와 동일하다. 즉 약산과 짝염기의 비율이 1: 1이여야 하며 log 짝염기/약산 값이 0 이라는 뜻이다. 

이걸이용하면 초기 약산의 몰 10mmol이 절반이 소모되고 짝염기는 그 절반만큼 생성되었다는 뜻이니 

	HA	NaOH -->	NaA
I	10mmol	5mmol	0
C	-5	-5	+5
E	5mmol	0	5mmol

이런식으로 짝염기와 약산의 몰농도가 같아진다. 

 

그렇다면 여기 사용된 염기의 계산은 간단한 공식을 사용하면 된다. 

시료 농도 계산에 필요한 공식. aMV = bM’V’. a 와 b는 1이니 

0.25M* 40ml = 0.20M * ?ml

? = 25ml 로 구할수 있다.  

 

c) 당량점; 염기 50ml 첨가

	HA	NaOH -->	NaA
I	10 mmol	10 mmol	0
C	-10	-10	+10
E	0	0	10mmol

0.20M * 50ml = 10mmol 의 염기 즉 초기 약산의 몰과 동일하게 첨가되어 모든 약산이 반응하여 그만큼의 짝산 생성된 상태입니다. 

이렇게 생성된 짝산은 다시 물과 반응 하여 수산화 이온을 생성합니다.

	A^-	H2O -->	HA	OH
I	10mmol/ 90ml		0	0
C	-x		+x	+x
E	0.11M-x		x	x

여기서 수산화 이온이 생성되었으니 Kb를 이용하여 수산화이온의 농도 즉 x 값을 구하여 pOH를 구한뒤 pH를 유도하면 됩니다. 

Kb = Ka/Kw = x²/ 0.11－x;

Kb = 2.86 × 10^-11 (값이 매우 적어 5% 근사를 이용하여 계산 합니다)

x = [OH^-] = 1.8*10^-6, pOH = -log (1.8*10^-6) 

pH = 14 + log (1.8*10^-6) = 8.25

 

d) 당량점 이후; 과량의(80ml) 염기 첨가 

 

4가지 상황중 가장 쉽다고 생각한다. 

80ml의 염기가 첨가 되었으니 80ml * 0.20M = 16mmol의 염기가 첨가 된 것이고. 초기 약산 10mmol과 반응 해도 6mmol이 남는다.

*과량의 NaOH 6mmol은 강염기 이며 100% 해리한다.

즉 생성된 10mmol의 약산은 무시할것이며 순전히 남은 강염기로만 pH를 계산하면 된다. 

6mmol/ 120 ml = 0.05 M = [OH^-]

pOH = 1.3

pH = 14- 1.3 = 12.7